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2007.11.15

「カタンの開拓者」のダイスの確率について考える

最近友達と毎日カタンの開拓者たち - Wikipediaで遊んでいるんだけど、結構ダイスの目が偏ることが多い気がする。せっかく有利な8とか6においても全然出てこないことが多いし、逆に5とかがよく出てくる気がするのだ。どうも納得いかないから、手元で確認してみた。

カタンの開拓者の攻略サイトを調べてみると、大体一回のプレイでダイスが振られる数は50回くらいらしい。で、試しにJavaScriptでRandom関数を使ってダイスをシミュレーションしてみたら、確かに偏る。当たり前のことだけど、50回程度だと回数が少なすぎてきっちりとした確率分布にならないようだ。試しにダイスのふる数を5000回とかにしてみると、それぞれの数字が出てくる数はちゃんと分布する。

だから、あまりやみくもに8とか6を狙うのではなく、数字ではなく欲しい資源をきっちり狙っていく方が正しい気がした。案外11とかでも確率が高い場合が結構ある(逆に一度も出ないこともある)。
さらに、50000回とか十分に大きい数字にして分布させてみると、以下のような感じになる。
2 : 1395(2.79%)
3 : 2815(5.63%)
4 : 4088(8.176%)
5 : 5601(11.202%)
6 : 6883(13.766%)
7 : 8456(16.912%)
8 : 6888(13.776%)
9 : 5596(11.192%)
10 : 4092(8.184%)
11 : 2825(5.65%)
12 : 1361(2.722%)
2と12は論外としても、3〜11の間はそんなに差がない。7が圧倒的に多くて、6と8も多いにせよ11との差は2倍程度しかない。もちろん2倍の差は大きいけど、でも、クリティカルじゃない。やっぱり、2と12以外ならば数字は気にしないで置きたい場所におくのがコツのような気がする。


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